Transformaciones lineales-Álgebra lineal

5. Transformaciones Lineales Se denomina transformación lineal, función lineal o aplicación lineal a toda aplicación cuyo dominio y codominio sean espacios vectoriales y se cumplan las siguientes condiciones: Transformación lineal: Sean V y W espacios vectoriales reales. Una transformación lineal T de V en W es una función que asigna a cada vector v ϵ V un vector único Tv ϵ W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar ∝, 1. T (u+v)= Tu+Tv 2. T(∝v)= ∝Tv, donde ∝ es un escalar. Una transformación lineal preserva combinaciones lineales. Veremos que, debido a esto, una transformación lineal queda unívoca-mente determinada por los valores que toma en los elementos de una base cualquiera de su dominio. Teniendo en cuenta que las transformaciones lineales son funciones entre conjuntos, tiene sentido estudiar la validez de las propiedades usuales de funciones: inyectividad, suryectividad y biyectividad.